每日一道算法题-三个数的和

每日一道算法题-三个数的和

十月 09, 2019

题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]

满足要求的三元组集合为:

1
2
3
4
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

解题思路

如果使用普通算法,那么复杂度为O(n3),这样的方式效率很低;
我们可以采用分治的思想,想要找出三个数相加等于0,我们可以先将nums进行排序,然后依次遍历,每一项nums[i]我们都认为它最终都能够组成0中的一个数字(当然当nums[i]大于0的时候不可能为0),那么我们的目标就是找到剩下的元素(除a[i])两个相加等于-a[i]。

通过上面的思路,我们的问题转化为了给定一个数组,找出其中两个相加等于给定值, 这个问题是比较简单的, 我们只需要对数组进行排序,然后双指针解决即可。 加上我们需要外层遍历依次数组,因此总的时间复杂度应该是O(N^2)

关键

  • 排序之后,用双指针
  • 分治

代码:

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public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
if (nums == null || nums.length < 3) return resultList;
Arrays.sort(nums);//排序
int len = nums.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {// C位
if (nums[i] > 0) break;
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int L = i + 1;
int R = len - 1;
while (L < R){
int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
if (sum == 0){
resultList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[L], nums[R]));
while(L < R && nums[L] == nums[L + 1]) L++;
while(L < R && nums[R] == nums[R - 1]) R--;
L++;
R--;
} else if (sum < 0){
L++;
} else {
R--;
}
}
}
return resultList;
}